多边形 - 练习二

第 15 题

思路

$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{梯}\mathrm{形}-2\mathrm{个}\mathrm{平}\mathrm{行}\mathrm{四}\mathrm{边}\mathrm{形}$

解答

$(18+30)\times 20÷2=480(m^2)$

$4\times 20\times 2=160(m^2)$

$480-160=320(m^2)$

第 16 题

思路

$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{红}\mathrm{框}\mathrm{大}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}-\mathrm{红}\mathrm{色}\mathrm{小}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}$

解答

$12\times 8÷2=48(c{m}^2)$

$12\times 6÷2=36(c{m}^2)$

$48-36=12(c{m}^2)$

第 17 题

思路

$\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\mathrm{减}\mathrm{去}\mathrm{中}\mathrm{间}\mathrm{重}\mathrm{叠}\mathrm{的}\mathrm{红}\mathrm{色}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}，\mathrm{剩}\mathrm{下}\mathrm{的}\mathrm{梯}\mathrm{形}\mathrm{与}\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{面}\mathrm{积}\mathrm{一}\mathrm{样}\mathrm{大}。$

解答

$(10-3+10)\times 4÷2=34(c{m}^2)$

第 18 题

思路

$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{大}\mathrm{正}\mathrm{方}\mathrm{形}-\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{空}\mathrm{白}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}-\mathrm{小}\mathrm{正}\mathrm{方}\mathrm{形}$

解答

$20\times 20=400(c{m}^2)$

$20\times (20-8)÷2=120(c{m}^2)$

$120\times 2=240(c{m}^2)$

$8\times 8=64(c{m}^2)$

$400-240-64=96(c{m}^2)$

第 19 题

思路

$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{大}\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}-3\mathrm{个}\mathrm{红}\mathrm{色}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}$

解答

$(4+8+4)\times 8=128(c{m}^2)$

$4\times 4÷2=8(c{m}^2)$

$(8+4)\times 8÷2=48(c{m}^2)$

$(4+8+4)\times 4÷2=32(c{m}^2)$

$128-8-48-32=40(c{m}^2)$

第 20 题

E、F 为中点。

思路

$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}-3\mathrm{个}\mathrm{空}\mathrm{白}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}$

解答

$8\times 10=80(c{m}^2)$

$(10÷2)\times (8÷2)÷2=10(c{m}^2)$

$(10÷2)\times 8÷2=20(c{m}^2)$

$(8÷2)\times 10÷2=20(c{m}^2)$

$80-10-20-20=30(c{m}^2)$

第 21 题

思路

方法一：$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{正}\mathrm{方}\mathrm{形}-2\mathrm{个}\mathrm{空}\mathrm{白}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}$

方法二：$\mathrm{把}\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{右}\mathrm{上}\mathrm{顶}\mathrm{点}\mathrm{和}\mathrm{左}\mathrm{下}\mathrm{顶}\mathrm{点}\mathrm{相}\mathrm{连}，\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{分}\mathrm{成}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\mathrm{相}\mathrm{加}$

解答

方法一：

$10\times 10=100(c{m}^2)$

$6\times 10÷2=30(c{m}^2)$

$8\times 10÷2=40(c{m}^2)$

$100-30-40=30(c{m}^2)$

方法二：

$(10-6)\times 10÷2=20(c{m}^2)$

$(10-8)\times 10÷2=10(c{m}^2)$

$20+10=30(c{m}^2)$

第 22 题

思路

长方形面积与平行四边形面积相等。

方法一：$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}-\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}$

方法二：$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}=\mathrm{梯}\mathrm{形}$

解答

方法一：

$15\times 30=450(c{m}^2)$

$15\times (30-10)÷2=150(c{m}^2)$

$450-150=300(c{m}^2)$

方法二：

$(10+30)\times 15÷2=300(c{m}^2)$

第 23 题

思路

$\mathrm{将}\mathrm{原}\mathrm{图}\mathrm{补}\mathrm{为}\mathrm{由}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{一}\mathrm{样}\mathrm{的}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\mathrm{组}\mathrm{成}\mathrm{的}\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}。$

$\mathrm{因}\mathrm{为}\mathrm{①}=\mathrm{②}，\mathrm{③}=\mathrm{④}，\mathrm{所}\mathrm{以}\mathrm{⑤}=\mathrm{⑥}。$

解答

$2\times 4=8(c{m}^2)$

第 24 题

求甲比乙大多少？

思路

$\mathrm{甲}-\mathrm{乙}=(\mathrm{甲}+\mathrm{空}\mathrm{白}\mathrm{部}\mathrm{分})-(\mathrm{乙}+\mathrm{空}\mathrm{白}\mathrm{部}\mathrm{分})=\mathrm{红}\mathrm{框}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}-\mathrm{正}\mathrm{方}\mathrm{形}$

解答

$(6+8)\times 6÷2=42(c{m}^2)$

$6\times 6=36(c{m}^2)$

$42-36=6(c{m}^2)$

第 25 题

思路

$△EFC=△EBC-△FBC$

$\mathrm{由}△EFC\mathrm{可}\mathrm{求}\mathrm{出}\mathrm{高}FD，\mathrm{并}\mathrm{可}\mathrm{求}\mathrm{出}\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}AF\mathrm{的}\mathrm{长}\mathrm{度}。$

$\mathrm{最}\mathrm{终}\mathrm{由}AF\mathrm{和}AB\mathrm{可}\mathrm{确}\mathrm{定}\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{面}\mathrm{积}。$

解答

$△EBC=(60+40)\times 40÷2=2000(c{m}^2)$

$△FBC=40\times 40÷2=800(c{m}^2)$

$△EFC=2000-800=1200(c{m}^2)$

$FD=1200\times 2÷(60+40)=24(cm)$

$△ABF=40\times (40-24)÷2=320(c{m}^2)$

第 26 题

长方形面积 $80c{m}^2$，A、B 为中点。

思路

$\mathrm{①}\mathrm{的}\mathrm{面}\mathrm{积}\mathrm{是}\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}\mathrm{的}\frac{1}{4}$

$\mathrm{②}\mathrm{的}\mathrm{面}\mathrm{积}\mathrm{是}\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}\mathrm{的}\frac{1}{8}$

$\mathrm{③}\mathrm{的}\mathrm{面}\mathrm{积}\mathrm{是}\mathrm{长}\mathrm{方}\mathrm{形}\mathrm{的}\frac{1}{4}$

解答

$80-80÷4-80÷8-80÷4=30(c{m}^2)$

第 27 题

思路

$\mathrm{①}\mathrm{和}\mathrm{②}\mathrm{拼}\mathrm{成}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{边}\mathrm{长}\mathrm{为}8cm\mathrm{的}\mathrm{正}\mathrm{方}\mathrm{形}。$

$\mathrm{③}\mathrm{和}\mathrm{④}\mathrm{拼}\mathrm{成}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{边}\mathrm{长}\mathrm{为}5cm\mathrm{的}\mathrm{正}\mathrm{方}\mathrm{形}。$

解答

$8\times 8\times 2=128(c{m}^2)$

$5\times 5+8\times 8=89(c{m}^2)$

$128-89=39(c{m}^2)$

第 28 题

思路

$\mathrm{阴}\mathrm{影}\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{分}\mathrm{成}\mathrm{底}\mathrm{为}20m\mathrm{的}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}。$

解答

$(20+18)\times 20÷2=380(m^2)$

$20\times 24÷2=240(m^2)$

$380+240=620(m^2)$